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L'ellipsode international diffre lgrement de l'ellipsode de Clarke. Voir tableau ci-dessous. Le cercle perpendiculaire laxe des ples est lquateur. La demi-ellipse mridienne passant par les ples et par un point A est la mridienne de A. Un point sur lellipsode est repr par sa longitude et sa latitude rapportes la normale na lellipsode en A.

Une autre faon de classer les projections planes est de sintresser leur canevas, cest- -dire limage des mridiens et des parallles. Cest selon cette approche que nous allons aborder les grandes familles de projection. Projections coniques Dans ce type de reprsentation, les images des mridiens sont des demi-droites qui concourent en un point image du ple et les parallles des arcs de cercles concentriques autour de ce point.

Projection conique Figure 2. Projection conique quivalente dAlbers Dans ce type de reprsentation, limage des mridiens est un faisceau de droites parallles, et limage des parallles, un faisceau de droite parallles, orthogonales limage des mridiens. Elles peuvent tre ralises de trois faons : Directe Oblique Transverse Figure 2.

Les fautes et les erreurs Une mesure est entache dune certaine erreur, dune incertitude. Elle provient de divers facteurs : la mthode utilise, linstrument employ, lexprience de loprateur, la grandeur mesure Diffrentes notions sont utilises pour qualifier la qualit de la mesure, et divers moyens existent pour rpartir les rsidus dune srie de mesure. Erreurs et fautes La faute : manquement une norme, aux rgles dune science, dune technique Petit Larousse.

On parle de faute gnralement propos de loprateur, et peut tre due un manque de soin, le non respect des rgles de base, le manque dexprience Lerreur systmatique : se rpte et se cumule chaque mesure. Elle est le plus souvent due aux imprcisions de linstrument qualit des composants, dfauts de rglages et aux contraintes de sa mise uvre.

Linfluence de ces erreurs peut souvent tre value par calcul, et prise en compte dans la dtermination finale. Lerreur accidentelle : de valeur et de signe alatoires, elle peut avoir diverses origines : dfaut de calage de lappareil la mise en station, erreur de point, de lecture, des paramtres extrieurs non matrisables temprature, hygromtrie , erreur de rfraction accidentelle Sur une srie de mesures cheminement altimtrique, polygonal , linfluence des erreurs systmatiques doit tre minimise par la mthode employe.

Par contre, il reste les erreurs accidentelles qui sont gnralement considres comme les seules participant aux fermetures. Mthodes de compensation Tout protocole de mesure gnre des erreurs. Il est capital didentifier, quantifier et rduire les erreurs systmatiques, mais les erreurs accidentelles doivent tre rparties sur lensemble. Plusieurs mthodes sont possibles, mais partent toutes globalement de lhypothse de lquiprobabilit de chaque source derreur accidentelle lors de chaque mesure.

Par exemple, sur un cheminement altimtrique, la probabilit de faire une erreur de lecture sur mire est identique quil sagisse de la premire ou de la nime dnivele. Compensation proportionnelle Cest le mode de compensation le plus simple. Il exploite lhypothse dquiprobabilit au mot : lerreur globale constate sur la srie de mesures est la rsultante des erreurs sur chaque mesure de la srie.

Par consquent, la fermeture est rpartie sur chaque mesure individuelle. Longitude : la longitude dun lieu A est langle didre form par le mridien du lieu avec le mridien origine. Elle est comprise entre 0 et Est ou Ouest. Le mridien origine international est celui de Greenwich observatoire de la banlieue de Londres. Latitude : la latitude de A est langle que fait la verticale na de A avec le plan de lquateur.

Elle est comprise entre 0 90 Nord ou Sud. Les cercles perpendiculaires la ligne des ples PP' sont appels parallles : ils sont parallles au plan de lquateur. Hauteur ellipsodale h : un point A' situ sur la surface de la terre et sur la mme verticale que A, on associera une troisime coordonne correspondant la hauteur au dessus de lellipsode, note h, mesure suivant la normale na.

Systmes de projections 2. Lintrt majeur rside alors dans les valeurs mtriques, beaucoup plus facilement exploitables, en particulier pour les mesures de distance. Mais une projection ne peut jamais se faire sans quil y ait de dformations. Pour sen convaincre, il suffit dessayer daplatir la peau dune orange!

Nanmoins, par calcul, il est possible de dfinir le type et les paramtres dune projection dans le but de minimiser certaines dformations. On choisit alors: soit de conserver les surfaces projections quivalentes soit de conserver localement les angles projections conformes soit de conserver les distances partir dun point donn projections quidistantes soit dopter pour une reprsentation ne conservant ni les angles ni les surfaces projections dites aphylactiques.

Dans tous les cas, aucune projection ne peut conserver toutes les distances. On introduit alors les notions de module linaire et daltration linaire.

Aujourdhui, la plupart des projections utilises en godsie et topographie sont conformes. La cartographie petite chelle utilise souvent des projections quivalentes. Une autre faon de classer les projections planes est de sintresser leur canevas, cest- -dire limage des mridiens et des parallles.

Cest selon cette approche que nous allons aborder les grandes familles de projection. Projections coniques Dans ce type de reprsentation, les images des mridiens sont des demi-droites qui concourent en un point image du ple et les parallles des arcs de cercles concentriques autour de ce point.

Projection conique Figure 2. Le but de cet instrument est de contrler le calage dun point, dun plan, dun axe de vise On parle gnralement de sensibilit de la nivelle pour qualifier la "vitesse" laquelle va ragir la bulle. De faon gnrale, les nivelles toriques sont beaucoup plus sensibles, et prcises que les nivelles sphriques. FOKOU, Gomtre-Topographe caractris par les grandeurs classiques de loptique gomtrique : champ, grossissement Le rticule est le dispositif de lecture et de vise.

puis tourne la lunette dans le sens des aiguilles d'une

Ce jeu de lignes Figure 1 est actuellement grav sur une lame faces parallles, mais en dautres temps, on utilisait des toiles daraigne dAfrique!! Figure 1. Exemple de rticule, avec fils stadimtriques II. Mesures angulaires II. Le terme thodolite optico-mcanique regroupe lensemble des appareils lecture mcanique par vernier gradu en comparaison aux appareils optico-lectroniques , appels aussi stations, dont la lecture se fait sur un cran affichage numrique et qui intgrent souvent un appareil de mesure lectronique des distances IMEL.

La mcanique de base des stations lectroniques est souvent la mme que celle des thodolites classiques.

Par exemple, le modle T de Leica est une station lectronique de prcision btie sur la base du T2 mcanique. Les prcisions de lecture angulaire sont donc comparables : lcart type constructeur pour une mesure angulaire sur une direction est de 2,5 dmgon sur un T2 et de 1,5 dmgon sur un T Un goniomtre permet de mesurer des angles horizontaux appels aussi angles azimutaux ou verticaux.

Un cercle permet la mesure dangles horizontaux uniquement. Lclimtre mesure des angles verticaux uniquement. Le tachomtre est un thodolite coupl un systme de mesure de distances du grec tacho, qui signifie rapide. On distingue : - le tachomtre diagramme est un ancien modle mcanique utiliser avec des mires spciales.

La prcision espre sur une mesure de distance est de lordre de 14 cm pour une distance de 50 m. P : axe principal, il doit tre vertical aprs la mise en station du thodolite et doit passer par le centre de la graduation horizontale et le point stationn.

T : axe secondaire ou axe des tourillons , il est perpendiculaire P et doit passer au centre de la graduation verticale.

O : axe optique ou axe de vise , il doit toujours tre perpendiculaire T , les trois axes P , T et O devant tre concourants. L'alidade : cest un ensemble mobile autour de laxe principal P comprenant le cercle vertical, la lunette, la nivelle torique dalidade et les dispositifs de lecture symboliss ici par des index. Il est solidaire de la lunette et pivote autour de laxe des tourillons T. Le cercle horizontal ou limbe graduation horizontale. Il est le plus souvent fixe par rapport lembase mais il peut tre solidaris lalidade par un systme dembrayage T16 : on parle alors de mouvement gnral de lalidade et du cercle autour de P ; cest le mouvement utilis lors du positionnement du zro du cercle sur un point donn.

le cours de topographie chap 1 à 7

Lorsquil est fixe par rapport au socle, on parle de mouvement particulier : cest le mouvement utilis lors des lectures angulaires. Sur le T2, un systme de vis sans fin permet dentraner le cercle et de positionner son zro. La mthode de mise en station dtaille dans ce paragraphe suppose lutilisation dun trpied classique par comparaison au trpied centrant Kern.

Elle donne toutefois le principe de base commun tous les types de trpieds.

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Cette mthode vite lemploi du fil plomb qui, dans la pratique, est peu commode : trop sensible, inutilisable dans un vent mme faible et le plus souvent introuvable Mise hauteur du trpied : La mise hauteur du trpied seffectue comme suit : Fixez l'appareil sur le trpied en prenant soin de vrifier que les trois vis calantes sont peu prs mi-course.

Rglez l'oculaire la hauteur des yeux de l'oprateur ou mieux, lgrement en dessous de cette hauteur : il est plus facile de se baisser que de se hausser. Profitez-en pour rgler la nettet du rticule de vise. Pour cela, utilisez les graduations en dioptries de loculaire.

Calage grossier d'approche : Si vous devez mettre en station sur un point donn : soulevez deux pieds du trpied tout en regardant dans le plomb optique et dplacez l'ensemble afin de positionner le plomb optique prs du point de mise en station inutile ce stade de le positionner exactement sur le point. Si vous ne devez pas mettre en station sur un point donn station libre : reculez-vous pour vrifier que l'appareil est peu prs vertical, puis enfoncez les pieds du trpied dans le sol.

Si vous devez mettre en station sous un point donn, utilisez soit un fil plomb pendant depuis le point au plafond jusquau repre situ sur le dessus de la lunette du thodolite en position de rfrence , soit un viseur znithal.

Calage grossier au moyen de la nivelle sphrique : Si vous devez mettre en station sur un point donn : calez la nivelle sphrique au moyen des pieds du trpied. Posez un pied sur une jambe du trpied puis faites-la coulisser jusqu' centrer la bulle de la nivelle.

En pratique, il faut intervenir sur plusieurs pieds l'un aprs l'autre agir sur le pied vers lequel semble aller la bulle et recentrez-la ou ramenez-la vers un autre pied, et agir ensuite sur ce pied, etc. Si vous ne devez pas mettre en station sur un point donn : calez directement la nivelle sphrique avec les trois vis calantes.

Centrez la bulle au moyen des deux vis V1 et V2 en agissant simultanment sur les deux vis en sens inverse l'une de l'autre, puis faites tourner l'appareil de gon reprez-vous sur la graduation horizontale du socle ou sur les lectures angulaires horizontales Hz. Trois cas de figure peuvent se prsenter : a Si la nivelle torique est bien rgle, la bulle revient exactement dans la mme position aprs un demi-tour de lalidade ou dans une position voisine une ou deux graduations prs : la bulle doit rester entre les deux repres principaux.

C'est le cas le plus courant. En effet, il doit y avoir un angle droit, gon, entre l'axe de la nivelle torique t et l'axe principal du thodolite P.

En cas de drglement de la nivelle, cet angle droit prsente un dfaut. FOKOU, Gomtre-Topographe La nivelle tant centre en position 1, aprs un demi-tour elle passe en position 2 avec un dcalage de la bulle de n graduations correspondant deux fois l'angle fig. Il reste caler la bulle dans la mme position dans toutes les directions.